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編者按

利用緊密堆積理論優化的配合比設計方法為當下混凝土配合比設計的主流方法，但是其缺陷在于忽略了骨料粒形因素對骨料堆積性能帶來的影響。現有的緊密堆積理論大多將骨料假設為球體，在骨料特征方面僅僅考慮了骨料粒徑這一因素；而球形骨料假設在當下機制骨料大規模應用的現狀中已不再適用。因此本文對現有的骨料粒形表征方法以及骨料粒形對骨料堆積性能的影響效果進行了總結。

引言

骨料體積在混凝土拌合物總體積中的占比約為60%-80%，盡管如此，骨料在混凝土拌合物中起到的作用還是常常被忽略，很長一段時間以來，人們習慣于僅僅將骨料作為一種填充物來看待。然而，為了配制出性能令人滿意的混凝土，必須對其中的所有組分，包括骨料，進行詳盡的研究。隨著研究的進展，科研人員發現骨料在混凝土拌合物體系中起到的作用絕對不僅僅是單純的填料，事實上，骨料控制著混凝土的體積穩定性，也可能會影響到與水分得失有關各種變形。此外，骨料對混凝土強度有重要影響，因為它為混凝土材料提供了剛度，從而提升了混凝土材料受到外加載荷所時抵抗形變的能力。

骨料的特征在絕大多數工程領域中都扮演著非常重要的角色，且因其在混凝土中所占比例較大，若熟練掌握混凝土中使用的骨料形狀特征(如顆粒尺寸、形狀和表觀紋理)，并在使用前進行很好地把控，不但可以增加工程產品的壽命，而且可以節約經濟成本。

目前的緊密堆積理論在骨料粒形上大多將顆粒骨料假設為球體，但是由于近年來大規模開采天然砂所帶來的一系列問題，機制砂作為天然砂的替代材料開始逐漸為人們所知曉，然而由于其本身的性質及其制作工藝的影響，導致機制砂相較于天然砂存在較多的棱角^[1]。因此球形骨料假設已不再適用于機制骨料在實際工程中大規模使用的現狀；對骨料粒形表征方法以及骨料粒形對骨料堆積性能的影響效果的研究勢在必行。

本文結合相關文獻資料，對現有的骨料粒形表征方法以及骨料粒形對骨料堆積性能的影響效果進行了總結。

1.骨料粒形的表征方法

在過去幾十年中，使用篩分儀器對骨料進行篩分一直是用于測定骨料粒徑的主要方法，然而此種方法僅僅只能表征該批次骨料樣品的大致尺寸分布，不能精確反應骨料的具體形狀，其篩分結果與骨料粒形僅有一定程度的關聯性。

基于此，如何科學準確的表征骨料粒形成為了各國相關科研工作者共同關心的話題。近年來，隨著計算機技術的發展，圖像處理技術(DIP)手段成為了國內外科研工作者獲取骨料粒形特征的主要手段^[2-7]。胡江萍^[8]使用DIP技術對碎石顆粒樣品的輪廓形狀信息進行了采集，然后結合了傅里葉分析法和體視學理論對其進行計算和分析。研究結果表明，利用這種方法可以采集到評價碎石顆粒形狀的一些參數，即形狀參數、縱橫比和粗糙度等。Mora等人^[9]利用DIP技術主要分析了混合料中含有的針片狀骨料顆粒，同時通過該技術采集顆粒樣品的二維圖像信息，分析并量化了樣品顆粒的三維形狀特性，結果表明，顆粒形狀通過數學圖像處理技術量化指標與人工測試結果一致。

圖1. DIP法采樣結果^[4]

DIP技術的一大缺陷在于僅能用于表征二維形狀，然而骨料毫無疑問是三維物體，基于此，Bangaru等人^[10]利用快速傅里葉變換將骨料的二維輪廓分解為若干不同頻率的正弦波。低、中、高頻波分別決定了骨料的形態、棱角和結構；Zhou等人^[11]使用了激光掃描技術和空間隨機切割技術，建立了包含1568個二維顆粒的實際骨料數據庫；Huan^[12]等人、Sluys等人^[13]及Ali等人^[14]在他們的研究中同時使用了2D和3D圖像技術來表征不同粒徑骨料的粒形。Lin^[15]在使用上述技術表征粒形的同時研究了骨料堆積過程中的壁效應。Mora和Kwan等人提出了獲取第三尺寸的理論，即假設骨料來自同一區域，同一來源，其顆粒的粒形特征相同^[16]，即可以對來自同一地區的骨料測定其平均厚度，來評估來自同一區域相同來源骨料的厚度。而Ren^[17]在他的研究中，采用了測量隨機顆粒截面的方法來減少三維固體顆粒評價中的主觀性和偏差性。

圖2. 激光掃描法建模結果^[11]

總體而言，現有的骨料粒形表征方法，無論是DIP法還是激光掃描建模法，都存在這不足。對DIP法而言，使用二維圖像分析三維物體的形貌本身就存在著一定的誤差。對于激光掃描建模法等從三維方向表征骨料粒形的方法，雖然精度有所提高，但是所建立的骨料庫素材存在數量上的不足。并且二者的共同點在于偏重于對單一骨料的粒形進行精確表征，實用性存在不足，難以在實際應用中大規模推廣。

2.骨料粒形對骨料堆積的影響效果

（1）緊密堆積理論模型

理想曲線法是一種使骨料體系達到緊密堆積狀態的方法，其原理在于通過設計出理想的顆粒粒度分布曲線，使得體系達到最緊密堆積狀態。如Fuller和Thompson 在1907年所提出的Fuller曲線^[18]，及Andreasen 和Andersen在1930年提出的A-A曲線^[19]。Fuller和Thompson于1907年首先提出了為混凝土骨料繪制理想粒度分布曲線的想法，支撐這種想法的概念在于減少骨料堆積中的間隙率，因為在單位用水量一定的情況下，填料含量較高的混凝土拌合物需要更多的水作為顆粒之間的潤滑劑而存在。Fuller曲線適用于粒徑250μm最大骨料粒徑，因此可以看出該曲線并不適用于自密實混凝土(SCC)以及高強混凝土(HSC)。基于此，A-A曲線比Fuller曲線更加泛用；A-A曲線通過公式(1)推出。

                     （1）

其中，P(D)是可以通過孔徑為D的篩子的顆粒分數，骨料的最大粒徑為Dmax，參數q取值范圍為0到1。根據Andreasen和Andersen的研究，在q值為0.37 將實現骨料的最緊密堆積，而在使用Fuller曲線時，將在q=0.5時達到最緊密堆積。

A-A曲線后來被Funk和Dinger修改，在模型中引入了混凝土拌合物中的最小顆粒尺寸(Dmin)^[20]。修正的A-A曲線可以基于公式（2）計算。

                   （2)   

其中q值大多通過經驗或者骨料類型/制造方式(人工骨料/天然骨料)的定性經驗進行確定，并無業內公認的確定q值的方法或標準規范。

Dinger和Funk還對連續體系的顆粒堆積進行了二維(圓環)和三維(球體)的計算機模擬，提出在三維情況下，連續分布球體的分布模數(q)為0.37時，出現最緊密堆積。而在二維情況下，連續分布圓環在分布模數(q)為0.56時出現最緊密排列^[21,22]。

雖然理想粒度分布曲線相對簡單且實用，但它們沒有考慮顆粒之間的相互作用以及影響填料的其他因素，例如骨料顆粒的形狀以及表面紋理等。

（2）骨料粒形對堆積性能的影響

在骨料方面的研究成果表明，骨料的粒形對其堆積形式有較大的影響。Kusumawardani^[23]在他的研究中發現，骨料的粒形特征與骨料堆積結構具有顯著相關性，其中形狀因子與骨料堆積參數具有二次相關性。但是可用于建模的數據有限，但無法很好地確定骨料的建議球形度和形狀系數范圍。在瀝青混合料方面，相關研究結果認為，瀝青混合料中骨料的骨架結構（即堆積方式）是決定瀝青混凝土載荷傳遞路徑的重要路徑，而骨料的骨架結構主要受到骨料形態，級配和壓實方式的影響^[24-27]。

在Wang^[28]等人的研究中，對粗骨料表面進行了拋光處理，以獲得不同表面形貌的粗骨料，并以圓形度的變化來表征拋光處理前后骨料粒形變化情況，兩種不同粒徑的粗骨料在經研磨后，其圓形度均出現一定程度的下降，其中粒徑較小的骨料圓形度變化更加明顯；在隨后進行的力學實驗的結果證實，未經研磨的骨料所制成的瀝青混合物在短期和長期的力學性能表現優于研磨之后的骨料，表明瀝青混合料的短期和長期力學性能受骨料接觸特性的顯著影響。

在骨料堆積體系中，骨料顆粒的形狀決定了骨架結構的堆積， Hafiz^[29]等人制備了三種不同骨料形態和強度的瀝青混合料，并使用基于DIP的iPAS軟件(圖像處理分析系統)來評估骨架結構，包括骨料的接觸特性、取向和分布，發現了瀝青混合料的骨架穩定性受到形狀參數的顯著影響，包括骨料棱角性。花崗巖具有更棱角分明的形狀，并在骨料顆粒之間形成極好的互鎖，從而使瀝青混合料具有較好的力學性能。

總體而言，骨料粒形對骨料的堆積性能存在影響，這種影響目前通過混凝土和瀝青混合物的工作性和力學性能的差異予以呈現。但是骨料粒形對骨料堆積性能的影響規律尚需進一步研究。

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